Wydaje się, że proces Apache umiera co godzinę

Tło: Mam bardzo starą witrynę działającą na bardzo starym VPS, bardzo starym Apache i bardzo starym PHP, którego nie mogę zaktualizować, ponieważ jest to bardzo stara maszyna CentOS. Jest to nowoczesna witryna WordPress, która po skonfigurowaniu za pomocą suExec obsługuje około 100 stron na minutę. Tak, 100 na minutę.
Strona przestała działać dzisiaj przez około 15 minut, począwszy od 19.01. Pierwszy odpowiedni komunikat w pliku dziennika błędów jest następujący:

[Piątek, 1 sierpnia, 19:01:41 2014] [błąd] [klient: a.b.c.d] Przedwczesne ukończenie nagłówków skryptów: index.php, referer: ...

W pliku dziennika znajduje się około dwieście lub trzysta komunikatów o błędach kończących się o godzinie 7:02. Google Analytics informuje mnie, że witryna nadal odpowiadała na 1-2 żądania na minutę. O 7:15 znowu zaczął normalnie reagować, bez mojej interwencji. Plik dziennika błędów zawiera zwykłe powiadomienia uruchamiania Apache, na przykład:

Pt 01 Aug 19:16:17 2014] [uwaga] suEXEC włączony (powłoka:/usr/local/apache/bin/suexec)

Nie rozumiem, co to powoduje. Może na serwerze, Apache lub PHP brakuje pamięci? Running top daje to na pamięć, więc wygląda na to, że musi to być coś innego:

Mem:   1048576k total,   472756k used,   575820k free,        0k buffers

Swap:        0k total,        0k used,        0k free,        0k cached

Musimy przejść przez kolejne dwa tygodnie, po których przeniesiemy się do nowego gospodarza. Na tym etapie porzucamy VPS, ale musimy wycisnąć jak najwięcej niezawodności ze starego gówna.