Jak używać certyfikatu SSL w intranecie?

To może być głupie pytanie, ale nie wiem, jak go rozwiązać: mamy serwer WWW z certyfikatem SSL dla swojej domeny. Mogę poprawnie przeglądać tę stronę z dowolnego miejsca poza biurem, wewnątrz intranetu. Kiedy podłączam komputer do ich sieci Wi-Fi lub przewodowej, otrzymuję błąd nieprawidłowego certyfikatu, ale kiedy łączę się ze świata zewnętrznego, widzę to doskonale. Czego potrzebuję, aby skonfigurować/dodać do sieci, aby korzystała z Internetu, a nie intranetu, aby uzyskać dostęp do domeny? Byłbym wdzięczny za sugestie. Z góry dziękuję.
Edycja: Uruchamiam instancję ownCloud na serwerze sieciowym i mam certyfikat SSL Let's Encrypt. Kiedy wskazuję przeglądarkę poza intranetem, widzę, że https działa idealnie. Kiedy robię to z urządzenia w sieci, nawet jeśli używam nazwy domeny (tego samego adresu, którego używam z zewnątrz), otrzymuję powiadomienie o certyfikacie z podpisem własnym. Nie ma znaczenia, którego systemu operacyjnego używam, ale nadal testuję go na moim laptopie z systemem Linux i innym komputerze z systemem Windows.